了解投資組合性能，無論是自由管理，自由裁量項還是非酌情組合，對於確定投資組合策略是否正在運作或需要修改，至關重要。有許多方法可以測量性能並確定策略是否成功。一種方法是使用幾何平均值。

幾何平均值，有時被稱為複合年增長率或時間加權率的返回率，是使用這些術語產品計算的一組價值的平均返回率。這意味著什麼？幾何平均值需要幾個值並將它們乘以將它們設置為1/nth電源。例如，通過簡單的數字可以容易地理解幾何平均計算，例如2和8。如果您乘以2和8，則採用平方根（由於只有2個數字，因為只有2個數字），答案是4。但是，當存在許多數字時，除非使用計算器或計算機程序，否則更難以計算。

幾何平均值是計算產品組合性能的重要工具，其中許多原因，但最重要的是考慮到復合的影響。

幾何與算術平均返回

算術平均值通常用於日常生活的許多方面，並且很容易理解和計算。通過添加所有值並劃分值（n）來實現算術平均值。例如，通過添加所有數字並除以數字量來找到以下數字集的算術平均值來實現以下數量：3,5,8，-1和10。

3+5+8+-1+10=25/5=5

這可以使用簡單的數學輕鬆完成，但平均退貨無法考慮複合。相反，如果使用幾何平均值，則平均考慮到復合的影響，提供更準確的結果。

例1：

投資者投資100美元並收到以下退貨：

1：3％

2：5％

3：8％

4：-1％

第5歲：10％

每年100美元增加：

年級1：$100×1.03=$103.00

2：$103×1.05=$108.15

第3年：$108.15×1.08=116.80美元

4年級：$116.80×0.99=$115.63

第5次：$115.63×1.10=$127.20

幾何平均值是：[（1.03*1.05*1.08*.99*1.10）^（1/5或.2）]-1=4.93％。

每年的平均返回是4.93％，略低於使用算術平均值計算的5％。實際上，作為數學規則，幾何平均值將始終等於或小於算術均值。

在上面的例子中，退貨並沒有從一年中顯示出非常高的變化。但是，如果投資組合或庫存每年表現出高度的變化，則不同算術和幾何平均值之間的CE要大得多。

例2：

投資者持有一份股票，這一直揮發，回報率與年份大幅不同。他的初始投資是股票A的100美元，它返回以下內容：

1：10％

2：150％

3：-30％

4：10％

在該示例中，算術平均值為35％[（10+150-30+10）/4]。

但是，真實返回如下：

年級1：$100×1.10=110.00美元

年2：$110×2.5=$275.00

3：$275×0.7=$192.50

第4次：$192.50×1.10=$211.75

得到的幾何平均值或複合的年生長速率（CAGR）為20.6％，遠低於使用算術平均值計算的35％。

使用算術平均值的一個問題甚至為了估計平均返回，是算術平均值傾向於將實際平均返回誇大更大，更大的量越大。在上述實施例2中，返回的返回在第2年增加了150％，然後在3年度下降了30％，同比差異為180％，這是一個驚人的差異。但是，如果輸入靠近並沒有高方差，則算術平均值可能是估計返回的快速方法，特別是如果投資組合相對較新。但持有的投資組合越長，算術平均值越少，實際返回的算法越高。

底線

測量投資組合返回是發出買入/銷售決策的關鍵指標。使用適當的測量工具對於確定正確的產品組合指標至關重要。算術平均值易於使用，快速計算，並且在試圖找到生活中許多事情的平均值時可以是有用的。但是，它是用於確定投資的實際平均返回的不當指標。幾何平均值是使用和理解的更困難的指標。但是，它是一種用於測量產品組合性能的極其有用的工具。

在審查專業管理的經紀帳戶提供的年度績效返回或計算對自我託管賬戶的表現時，您需要了解幾個考慮因素。首先，如果返回方案從一年到年份，則算術平均值可以用作實際平均年度返回的快速和骯髒的估計。其次，如果每年有很大的變異，那麼算術平均值將誇大實際的年度歸來大量。第三，在執行計算時，如果存在負返回，請務必從1中減去返回率，這將導致數量小於1.最後，然後在接受任何性能數據作為準確和真實的情況下，是關鍵和檢查呈現的平均年度返回數據使用幾何平均值而不是算術平均值計算，因為算術平均值始終等於或高於幾何平均值。

了解投資組合性能，無論是自由管理，自由裁量項還是非酌情組合，對於確定投資組合策略是否正在運作或需要修改，至關重要。有許多方法可以測量性能並確定策略是否成功。一種方法是使用幾何平均值。

幾何平均值，有時被稱為複合年增長率或時間加權率的返回率，是使用這些術語產品計算的一組價值的平均返回率。這意味著什麼？幾何平均值需要幾個值並將它們乘以將它們設置為1/nth電源。例如，通過簡單的數字可以容易地理解幾何平均計算，例如2和8。如果您乘以2和8，則採用平方根（由於只有2個數字，因為只有2個數字），答案是4。但是，當存在許多數字時，除非使用計算器或計算機程序，否則更難以計算。

幾何平均值是計算產品組合性能的重要工具，其中許多原因，但最重要的是考慮到復合的影響。

幾何與算術平均返回

算術平均值通常用於日常生活的許多方面，並且很容易理解和計算。通過添加所有值並劃分值（n）來實現算術平均值。例如，通過添加所有數字並除以數字量來找到以下數字集的算術平均值來實現以下數量：3,5,8，-1和10。

3+5+8+-1+10=25/5=5

這可以使用簡單的數學輕鬆完成，但平均退貨無法考慮複合。相反，如果使用幾何平均值，則平均考慮到復合的影響，提供更準確的結果。

例1：

投資者投資100美元並收到以下退貨：

1：3％

2：5％

3：8％

4：-1％

第5歲：10％

每年100美元增加：

年級1：$100×1.03=$103.00

2：$103×1.05=$108.15

第3年：$108.15×1.08=116.80美元

4年級：$116.80×0.99=$115.63

第5次：$115.63×1.10=$127.20

幾何平均值是：[（1.03*1.05*1.08*.99*1.10）^（1/5或.2）]-1=4.93％。

每年的平均返回是4.93％，略低於使用算術平均值計算的5％。實際上，作為數學規則，幾何平均值將始終等於或小於算術均值。

在上面的例子中，退貨並沒有從一年中顯示出非常高的變化。但是，如果投資組合或庫存每年表現出高度的變化，則不同算術和幾何平均值之間的CE要大得多。

例2：

投資者持有一份股票，這一直揮發，回報率與年份大幅不同。他的初始投資是股票A的100美元，它返回以下內容：

1：10％

2：150％

3：-30％

4：10％

在該示例中，算術平均值為35％[（10+150-30+10）/4]。

但是，真實返回如下：

年級1：$100×1.10=110.00美元

年2：$110×2.5=$275.00

3：$275×0.7=$192.50

第4次：$192.50×1.10=$211.75

得到的幾何平均值或複合的年生長速率（CAGR）為20.6％，遠低於使用算術平均值計算的35％。

使用算術平均值的一個問題甚至為了估計平均返回，是算術平均值傾向於將實際平均返回誇大更大，更大的量越大。在上述實施例2中，返回的返回在第2年增加了150％，然後在3年度下降了30％，同比差異為180％，這是一個驚人的差異。但是，如果輸入靠近並沒有高方差，則算術平均值可能是估計返回的快速方法，特別是如果投資組合相對較新。但持有的投資組合越長，算術平均值越少，實際返回的算法越高。

底線

測量投資組合返回是發出買入/銷售決策的關鍵指標。使用適當的測量工具對於確定正確的產品組合指標至關重要。算術平均值易於使用，快速計算，並且在試圖找到生活中許多事情的平均值時可以是有用的。但是，它是用於確定投資的實際平均返回的不當指標。幾何平均值是使用和理解的更困難的指標。但是，它是一種用於測量產品組合性能的極其有用的工具。

在審查專業管理的經紀帳戶提供的年度績效返回或計算對自我託管賬戶的表現時，您需要了解幾個考慮因素。首先，如果返回方案從一年到年份，則算術平均值可以用作實際平均年度返回的快速和骯髒的估計。其次，如果每年有很大的變異，那麼算術平均值將誇大實際的年度歸來大量。第三，在執行計算時，如果存在負返回，請務必從1中減去返回率，這將導致數量小於1.最後，然後在接受任何性能數據作為準確和真實的情況下，是關鍵和檢查呈現的平均年度返回數據使用幾何平均值而不是算術平均值計算，因為算術平均值始終等於或高於幾何平均值。